| 胶片142:RSA因数分解与安全 |
 
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- RSA是建立在"数"的基础上的安全系统
- RSAm=素数1*素数2
- RSAm是两个大素数的乘积
- RSAm有m个十进制位
- 推荐m>=200
- 英国银行中的存款和贷款都采用m=155(512个二进制位)的RSA安全保护机制
- 129位的RSA因数分解已经被解密者用传统的二次筛选(Quadratic Sieve)的方法破译(用email传送数据),155位RSA因数分解将采用更好的数域筛选法(Number
Field Sieve)
- 如果能找到一个x2=y2(RSAm),那么gcd(x+y,RSAm)就可能是一个因子
- 通过寻找满足下列条件的a,可以找到x和y
- a = 小素数的乘积 = b2 mod (RSAm)
- 将这些a的因子乘起来,如果素数的幂为偶数,就可以得到所期望的x
- 最后一步需要图论理论,并要求解500万个线性方程(对英国银行而言)
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