目录

1． 叠代解法模块CPS615—模拟跟踪里的计算科学简单偏微分方程的解及叠代解法
2． PDE及叠代解法CPS615模块摘要
3． 偏微分方程: 在连续物理例子中的使用及基本符号
4． 偏微分方程不同类型的例子:波方程（双曲线）及其典型的一维解 
5． 偏微分方程的不同类型例子:抛物线方程
6． PDE的不同类型例子: Laplace and Poisson椭圆方程
7． 求解PDE需要什么条件--Cauchy边界条件以及双曲线，抛物线和椭圆PDE
8． 封闭边界: 何种PDE类型具有何种边界条件的Dirichlet和 Neumann条件概述
9． 开放（扩散）及封闭（拉普拉斯）边界条件的例子
10．通过有限差分求解椭圆方程
11．具有误差O(h2)的中央差分算符
12．求解拉普拉斯方程算符的差分方程形式
13．12x12的块Tridiagonal方程，该方程来自于基于小5x6网格的拉普拉斯方程
14．来自于拉普拉斯方程的稀疏矩阵的一般形式 - I
15．来自于拉普拉斯方程的二维稀疏矩阵的一般形式- II
16．叠代方法以及对具有人工时间（Artificial Time）扩散的类推
17．将人工时间（Artificial Time）方程求解为一个在空间和时间中离散化的扩散系统
18．叠代形式中的一般化的二维人工时间（Artificial Time）扩散方程
19．作为人工时间（Artificial Time）扩散体系特殊情况的传统叠代方法
20．简单的叠代方法: Jacobi, Gauss-Seidel, SOR
21．用于叠代方法的矩阵符号
22．一般的叠代矩阵分割和预处理
23．矩阵和部件体系中一般的Jacobi叠代的显式形式
24．用于拉普拉斯方程的Jacobi叠代的特殊情况
25．Jacobi方法的伪代码
26．用于静态叠代方法的收敛体系
27．叠代方法的特征值分析
28．一维最大特征值的估算
29．Jacobi叠代的特征值和收敛率
30．Jacobi叠代的困难和容易工程函数控制收敛
31．基本Jacobi叠代中奇偶网格点更新的分离
32．短波长和长波长工程函数的衰减
33．Jacobi特征值分析向两维或更高维的扩展
34．直接和叠代方法计算复杂性的比较
35．过松弛（SOR）及Jacobi和Guass-Seidel的关系
36．Jacobi叠代的过松弛特征值和矩阵